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【C】常用排序算法

作者:罗南山 / 发布于2014/4/8/ 475

//常用的排序算法包括直接插入排序法、shell排序法、冒泡法、快速排序、直接选择排序。本博客将对他们的基本思想，c/c++描述、以及时间复杂度和空间复杂度进行讨论和概括。程序经过测试，没有发现错误。

//讨论用各种方法对数据进行排序
#include<iostream>
using namespace std;
//1.插入排序
//1.1直接插入排序 基本思想：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。
//时间复杂度：最好O(n),平均和最坏O(n^2)
//空间复杂度：
void InsSort(int a[],int n)
{
 int i,j,k;
 for (i=1;i<n;i++)
 {
  for(j=i-1;j>=0;j--)
  {
   if(a[i]>=a[j])//为a[i]找合适的位置。
   break;
  }
    if (j != i - 1)  //如找到了一个合适的位置。 
    { //如果j=i-1,则不用移动。
      //将比a[i]大的数据向后移 
      int temp = a[i]; 
      for (k = i - 1; k > j; k--) 
        a[k + 1] = a[k]; 
      //将a[i]放到正确位置上 
      a[k + 1] = temp; 
    } 
  } 
}
//1.2希尔排序 基本思想：按增量d划分为若干组，再对每组用直接增量法进行排序。
//时间复杂度：O(nlog n) 空间复杂度：O(1)
void ShellSort(int a[],int n)
{ 
 int d, i, j, temp; 
 for(d=n/2;d>0;d/=2) //设定步长d. 
  {
   for(i=d;i<n;++i) //在元素间移动为止 
    for(j=i-d;j>=0&&a[j]>a[j+d];j-=d) //j=i-d只是初始条件。比较相距d的元素，逆序互换 
    { 
     temp=a[j]; //后面元素比前面元素大时需要交换。
     a[j]=a[j+d]; 
     a[j+d]=temp; 
    }
  }                                                       
} 
//2.交换排序
//2.1冒泡排序 基本思想：对n个记录的序列，进行n-1次扫描。每次扫描时，都从小到大对相邻的两个关键字进行比较,第一次扫描把最大者置尾，第二次次大者&hellip;&hellip;
//如果不符合由小到大的顺序，就交换他们的位置。
//时间复杂度: 最好O(n),最坏O（n^2）,平均O（O^2） 空间复杂度:O(1)
void BubbleSort(int a[],int n)
{ 
 int i,j,temp;
 for(i=1;i<n;i++)//对序列进行n-1次扫描。
 {
  for(j=0;j<n-i;j++)//减少循环次数。
  {
   if(a[j]>a[j+1])
    {
      temp=a[j];
     a[j]=a[j+1];
     a[j+1]=temp; 
     } 
  }
 }
}
//2.2快速排序 基本思想是：先从数列中取出一个数作为基准数。
//分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
//再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。
//时间复杂度：最坏O(n^2),平均O（nlog2N） 空间复杂度：nlog
void QuickSort(int a[],int t,int n)
{ //挖坑填数
 int x=a[t];//将a[t]作为基准。
 int i=t,j=n-1,l;
 while(i<j)
 {
   while(i<j&&a[j]>=x)//从数组的最右面开始，找出比x小的元素去填坑。
   j--;
  if(i<j) 
   {
   a[i]=a[j];
   i++;//a[j]放入a[i]中后，a[j]就形成了一个坑。
  }
   while(i<j&&a[i]<x)//从数组的最左面开始，找出比x大的数。
    i++;
  if(i<j)
  { 
   a[j]=a[i];//a[i]形成了一个坑。
   j--;
  }
  //退出循环是i=j;
  a[i]=x;//将基准放入坑。
 //接下来分而治之
  l=i;
 QuickSort(a,0,l-1);
 QuickSort(a,l+1,n);
 }
}

void main()
{
 int a[19]={2,1,7,5,4,7,3,1,8,46,43,34,45,57,12,8,5,4,3};
 /*InsSort(a,19);*/
 /*ShellSort(a,19);*/
 /*BubbleSort(a,19);*/
 QuickSort(a,0,19);
 for(int i=0;i<19;i++)
 cout<<a[i]<<'\t';
}

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