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【C】解幻方问题

作者:Dezai.CN / 发布于2012/3/20/ 552

幻方是一种古老的数学游戏。n阶幻方就是把整数1～n2排成n×n的方阵，使得每行中的各元素之和，每列中的各元素之和，以及两条对角线上的元素都是同一个数S，S称为幻方的幻和。在中世纪的欧洲，对幻方有某种神秘的观念，许多人佩戴幻方以图避邪。各数在方阵中的位置可以这样确定：首先把1放在最上一行正中间的方格中，然后把下一个整数放置到右上方，如果到达最上一行，下一个整数放在最后一行，就好像它在第一行的上面，如果到达最右端，则下一整数放在最左端，就好像它在最右一列的右侧，当到达的方格中已填上数值时，下一个整数就放在刚填上数码的方格的正下方。照着三阶幻方，从1至9走一下，就可以明白它的构造方法，下面是程序：

<div><span style="color: rgb(0, 0, 255);">#define</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> MAX 15</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">
#include </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"><</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">stdio.h</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">></span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">
</span><span style="color: rgb(0, 0, 255);">void</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> main(</span><span style="color: rgb(0, 0, 255);">void</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">)
{
</span><span style="color: rgb(0, 0, 255);">int</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> m,mm,i,j,k,ni,nj;
</span><span style="color: rgb(0, 0, 255);">int</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> magic[MAX][MAX];
printf(</span><span style="color: rgb(128, 0, 0);">"</span><span style="color: rgb(128, 0, 0);">Enter the number you wanted\n</span><span style="color: rgb(128, 0, 0);">"</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">);
scanf(</span><span style="color: rgb(128, 0, 0);">"</span><span style="color: rgb(128, 0, 0);">%d</span><span style="color: rgb(128, 0, 0);">"</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">,</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">&</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">m);
</span><span style="color: rgb(0, 0, 255);">for</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">(i </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">0</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">;i </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"><</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> m;i </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">++</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">) </span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">//</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">初始化</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">
</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">  </span><span style="color: rgb(0, 0, 255);">for</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">(j </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">0</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">;j </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"><</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> m;j </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">++</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">)
magic[i][j] </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">0</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">;
</span><span style="color: rgb(0, 0, 255);">if</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">((m </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">></span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">0</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">)</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">&&</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">(m </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">%</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">2</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">!=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">0</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">))</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">//</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">奇数阶</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">
</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> {
mm </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> m </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">*</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> m;
i </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">0</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">;</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">//</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">第一个值的位置</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">
</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">  j </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> m </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">/</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">2</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">;
</span><span style="color: rgb(0, 0, 255);">for</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">(k </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">1</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">;k </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"><=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> mm;k </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">++</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">)
{
magic[i][j] </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> k;
</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">//</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">求右上方方格的坐标</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">
</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">   </span><span style="color: rgb(0, 0, 255);">if</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">(i </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">==</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">0</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">)</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">//</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">最上一行</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">
</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">    ni </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> m </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">-</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">1</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">;</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">//</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">下一个位置在最下一行</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">
</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">   </span><span style="color: rgb(0, 0, 255);">else</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">
ni </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> i </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">-</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">1</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">;
</span><span style="color: rgb(0, 0, 255);">if</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">(j </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">==</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> m </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">-</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">1</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">)</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">//</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">最右端</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">
</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">    nj </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">0</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">;</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">//</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">下一个位置在最左端</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">
</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">   </span><span style="color: rgb(0, 0, 255);">else</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">
nj </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> j </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">+</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">1</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">;
</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">//</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">判断右上方方格是否已有数</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">
</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">   </span><span style="color: rgb(0, 0, 255);">if</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">(magic[ni][nj] </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">==</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">0</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">)</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">//</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">右上方无值</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">
</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">   {
i </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> ni;
j </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> nj;
}
</span><span style="color: rgb(0, 0, 255);">else</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">//</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">右上方方格已填上数</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">
</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">   i </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">++</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">;
}
</span><span style="color: rgb(0, 0, 255);">for</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">(i </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">0</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">;i </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"><</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> m;i </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">++</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">)
{
</span><span style="color: rgb(0, 0, 255);">for</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">(j </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">=</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(128, 0, 128);">0</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">;j </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"><</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> m;j </span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">++</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">)
printf(</span><span style="color: rgb(128, 0, 0);">"</span><span style="color: rgb(128, 0, 0);">%4d</span><span style="color: rgb(128, 0, 0);">"</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">,magic[i][j]);
printf(</span><span style="color: rgb(128, 0, 0);">"</span><span style="color: rgb(128, 0, 0);">\n</span><span style="color: rgb(128, 0, 0);">"</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">);
}
}
</span><span style="color: rgb(0, 0, 255);">else</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);"> </span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">//</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">m<=0或m_是偶数</span><span style="color: rgb(0, 128, 0);">
</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">printf(</span><span style="color: rgb(128, 0, 0);">"</span><span style="color: rgb(128, 0, 0);">Error in input data.\n</span><span style="color: rgb(128, 0, 0);">"</span><span style="color: rgb(0, 0, 0);">);
}</span></div>

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