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CSharp
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FFT和IFFT变换
作者:
DDT
/ 发布于
2012/7/23
/
399
FFT和IFFT变换
<div>using System; using System.Collections.Generic; using System.Text; namespace ConsoleApplication1 { /// <summary> /// 快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform)。 /// </summary> public class TWFFT { private TWFFT() { } private static void bitrp(float[] xreal, float[] ximag, int n) { // 位反转置换 Bit-reversal Permutation int i, j, a, b, p; for (i = 1, p = 0; i < n; i *= 2) { p++; } for (i = 0; i < n; i++) { a = i; b = 0; for (j = 0; j < p; j++) { b = b * 2 + a % 2; a = a / 2; } if (b > i) { float t = xreal[i]; xreal[i] = xreal[b]; xreal[b] = t; t = ximag[i]; ximag[i] = ximag[b]; ximag[b] = t; } } } public static int FFT(float[] xreal, float[] ximag) { //n值为2的N次方 int n = 2; while (n <= xreal.Length) { n *= 2; } n /= 2; // 快速傅立叶变换,将复数 x 变换后仍保存在 x 中,xreal, ximag 分别是 x 的实部和虚部 float[] wreal = new float[n / 2]; float[] wimag = new float[n / 2]; float treal, timag, ureal, uimag, arg; int m, k, j, t, index1, index2; bitrp(xreal, ximag, n); // 计算 1 的前 n / 2 个 n 次方根的共轭复数 W'j = wreal [j] + i * wimag [j] , j = 0, 1, ... , n / 2 - 1 arg = (float)(-2 * Math.PI / n); treal = (float)Math.Cos(arg); timag = (float)Math.Sin(arg); wreal[0] = 1.0f; wimag[0] = 0.0f; for (j = 1; j < n / 2; j++) { wreal[j] = wreal[j - 1] * treal - wimag[j - 1] * timag; wimag[j] = wreal[j - 1] * timag + wimag[j - 1] * treal; } for (m = 2; m <= n; m *= 2) { for (k = 0; k < n; k += m) { for (j = 0; j < m / 2; j++) { index1 = k + j; index2 = index1 + m / 2; t = n * j / m; // 旋转因子 w 的实部在 wreal [] 中的下标为 t treal = wreal[t] * xreal[index2] - wimag[t] * ximag[index2]; timag = wreal[t] * ximag[index2] + wimag[t] * xreal[index2]; ureal = xreal[index1]; uimag = ximag[index1]; xreal[index1] = ureal + treal; ximag[index1] = uimag + timag; xreal[index2] = ureal - treal; ximag[index2] = uimag - timag; } } } return n; } public static int IFFT(float[] xreal, float[] ximag) { //n值为2的N次方 int n = 2; while (n <= xreal.Length) { n *= 2; } n /= 2; // 快速傅立叶逆变换 float[] wreal = new float[n / 2]; float[] wimag = new float[n / 2]; float treal, timag, ureal, uimag, arg; int m, k, j, t, index1, index2; bitrp(xreal, ximag, n); // 计算 1 的前 n / 2 个 n 次方根 Wj = wreal [j] + i * wimag [j] , j = 0, 1, ... , n / 2 - 1 arg = (float)(2 * Math.PI / n); treal = (float)(Math.Cos(arg)); timag = (float)(Math.Sin(arg)); wreal[0] = 1.0f; wimag[0] = 0.0f; for (j = 1; j < n / 2; j++) { wreal[j] = wreal[j - 1] * treal - wimag[j - 1] * timag; wimag[j] = wreal[j - 1] * timag + wimag[j - 1] * treal; } for (m = 2; m <= n; m *= 2) { for (k = 0; k < n; k += m) { for (j = 0; j < m / 2; j++) { index1 = k + j; index2 = index1 + m / 2; t = n * j / m; // 旋转因子 w 的实部在 wreal [] 中的下标为 t treal = wreal[t] * xreal[index2] - wimag[t] * ximag[index2]; timag = wreal[t] * ximag[index2] + wimag[t] * xreal[index2]; ureal = xreal[index1]; uimag = ximag[index1]; xreal[index1] = ureal + treal; ximag[index1] = uimag + timag; xreal[index2] = ureal - treal; ximag[index2] = uimag - timag; } } } for (j = 0; j < n; j++) { xreal[j] /= n; ximag[j] /= n; } return n; } } }
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