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【C/C++】最小生成树(kruskal邻接表形式)

作者:智瑞 / 发布于2016/2/23/ 506

//无向图最小生成树,kruskal算法,邻接表形式,复杂度O(mlogm)
//返回最小生成树的长度,传入图的大小n和邻接表list
//可更改边权的类型,edge[][2]返回树的构造,用边集表示
//如果图不连通,则对各连通分支构造最小生成树,返回总长度
#include <string.h>
#define MAXN 200
#define inf 1000000000
typedef double elem_t;
struct edge_t{
	int from,to;
	elem_t len;
	edge_t* next;
};

#define _ufind_run(x) for(;p[t=x];x=p[x],p[t]=(p[x]?p[x]:x))
#define _run_both _ufind_run(i);_ufind_run(j)
struct ufind{
	int p[MAXN],t;
	void init(){memset(p,0,sizeof(p));}
	void set_friend(int i,int j){_run_both;p[i]=(i==j?0:j);}
	int is_friend(int i,int j){_run_both;return i==j&&i;}
};

#define _cp(a,b) ((a).len<(b).len)
struct heap_t{int a,b;elem_t len;};
struct minheap{
	heap_t h[MAXN*MAXN];
	int n,p,c;
	void init(){n=0;}
	void ins(heap_t e){
		for (p=++n;p>1&&_cp(e,h[p>>1]);h[p]=h[p>>1],p>>=1);
		h[p]=e;
	}
	int del(heap_t& e){
		if (!n) return 0;
		for (e=h[p=1],c=2;c<n&&_cp(h[c+=(c<n-1&&_cp(h[c+1],h[c]))],h[n]);h[p]=h[c],p=c,c<<=1);
		h[p]=h[n--];return 1;
	}
};

elem_t kruskal(int n,edge_t* list[],int edge[][2]){
	ufind u;minheap h;
	edge_t* t;heap_t e;
	elem_t ret=0;int i,m=0;
	u.init(),h.init();
	for (i=0;i<n;i++)
		for (t=list[i];t;t=t->next)
			if (i<t->to)
				e.a=i,e.b=t->to,e.len=t->len,h.ins(e);
	while (m<n-1&&h.del(e))
		if (!u.is_friend(e.a+1,e.b+1))
			edge[m][0]=e.a,edge[m][1]=e.b,ret+=e.len,u.set_friend(e.a+1,e.b+1);
	return ret;
}

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