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【Python】高斯消元的Python代码规模排旋转

作者:利洋 / 发布于2014/10/10/ 419


	''' x = gaussPivot(a,b,tol=1.0e-9).
	 Solves [a]{x} = {b} by Gauss elimination with
	 scaled row pivoting
	'''
	from numpy import zeros,argmax,dot
	import swap
	import error

	def gaussPivot(a,b,tol=1.0e-12):
	 n = len(b)

	 # Set up scale factors
	 s = zeros(n)
	 for i in range(n):
	 s[i] = max(abs(a[i,:]))

	 for k in range(0,n-1):

	 # Row interchange, if needed
	 p = argmax(abs(a[k:n,k])/s[k:n]) + k
	 if abs(a[p,k]) < tol: error.err('Matrix is singular')
	 if p != k:
	 swap.swapRows(b,k,p)
	 swap.swapRows(s,k,p)
	 swap.swapRows(a,k,p)

	 # Elimination
	 for i in range(k+1,n):
	 if a[i,k] != 0.0:
	 lam = a[i,k]/a[k,k]
	 a[i,k+1:n] = a [i,k+1:n] - lam*a[k,k+1:n]
	 b[i] = b[i] - lam*b[k]
	 if abs(a[n-1,n-1]) < tol: error.err('Matrix is singular')

	 # Back substitution
	 b[n-1] = b[n-1]/a[n-1,n-1]
	 for k in range(n-2,-1,-1):
	 b[k] = (b[k] - dot(a[k,k+1:n],b[k+1:n]))/a[k,k]
	 return b

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