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【C】实现行列式和代数余子式
作者:Dezai.CN / 发布于2013/1/8/ 557
/*创建行列式（人工输入数据），输出该行列式和代数余子式，并输出其值*/

/*2006-1-7  梁见斌*/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> 
#define N 3

typedef struct node
{
 int data;  //存储元素的值 
 int x;    //存储元素的横坐标 
 int y;    //存储元素的纵坐标       
} array;

int sum; //全局变量，存储行列式的值

void Create(int H[][N]);  //构造一个行列式 
void PrintH(const int H[][N]); //输出行列式 
void PrintYH(const int YH[][N-1]);//输出代数余子式
void SolveH(const int H[][N], array S[], int i, int NiXu); //采用递归方式求行列式的值
void SolveYH(const int YH[][N-1], array S[], int i, int NiXu);//采用递归方式求代数余子式的值
bool Judge(const array S[], int line, int len); //判断行列式的元素的纵坐标是否重复

int main(void)
{
 array SL[N]; //栈，存储行列式的每一个乘积项的元素（因子） 
 int H[N][N], YH[N-1][N-1]; //存储行列式和代数余子式
 int Y[N][N];//存储代数余子式的值
 int x, y, row, col;
 int i, j, k;
 
 Create(H);  //构造一个行列式 
 PrintH(H);  //输出行列式 
 sum = 0;
 SolveH(H, SL, 0, 0); //采用递归方式求行列式的值
 printf("D = %d/n", sum); //输出行列式的值 
 for(x=0; x<N; x++)
  for(y=0; y<N; y++)
  {
   for(row=0, i=0; i<N; i++) //构造代数余子式
   {
    if(i!=x)
    {
     for(col=0, j=0; j<N; j++)
      if(j!=y)
       YH[row][col++] = H[i][j];       
     row++;
    } 
   }  
    PrintYH(YH); //输出代数余子式
   sum = 0;
   SolveYH(YH, SL, 0, 0);//采用递归方式求代数余子式的值
   if((x+1+y+1)%2==0)
    Y[x][y] = sum;
   else
    Y[x][y] = sum*(-1);
  }
 for(x=0; x<N; x++)
  for(y=0; y<N; y++)
    printf("Y[%d][%d] = %d/n", x+1, y+1, Y[x][y]); //输出该代数余子式的值 
  system("pause");
  return 0;
}
void Create(int H[][N])
{
 int i, j;
 
 printf("请按标准格式输入行列式：每行%d个数值，用空格隔开/n", N);
 for(i=0; i<N; i++)
 {
  for(j=0; j<N; j++)
   scanf("%d", &H[i][j]);
  fflush(stdin);
 } 
}
void PrintH(const int H[][N])
{
 int i, j;
 for(i=0; i<N; i++)
 {
  for(j=0; j<N; j++)
   printf("%d ", H[i][j]);
  printf("/n");
 }
 
}
void PrintYH(const int YH[][N-1])
{
 int i, j;
 
 for(i=0; i<N-1; i++)
 {
  for(j=0; j<N-1; j++)
   printf("%d ", YH[i][j]);
  printf("/n");
 }
}
void SolveH(const int H[][N], array S[], int i, int NiXu)//采用递归方式求行列式的值
{
 array CS[N];  //栈，存储S[]的拷贝 
 int j, k, top = i;
 int mul; //存储每一个乘积项的值
 int CNiXu; //累积每一个乘积项的逆序数 
         
 for(j=0; j<N; j++)
 {
  if(Judge(S, j, top))//如果当前元素的纵坐标不与栈中存储的元素重复，将其入栈 
  {
   S[top].x = i;
   S[top].y = j;
   S[top].data = H[i][j];
   CNiXu = NiXu; //把逆序数复制到CNiXu 
   for(k=0; k<top; k++)
   {
    if(j < S[k].y) //累积逆序数
     CNiXu++;
   }
   for(k=0; k<=top; k++) //复制栈 
    CS[k] = S[k];
   if(i<N-1)  //如果未分析到该乘积项的最后一个元素，递归继续分析 
    SolveH(H, CS, i+1, CNiXu);
   else  //否则计算该乘积项的值，并存储到栈中 
   {    
    for(mul=1, k=0; k<=top; k++)
     mul *= S[k].data;
    if(CNiXu%2==0) //如果逆序数为偶数，该乘积项为正
     sum += mul;
    else  //否则为负
     sum -= mul;
   }
  }
 }
}
bool Judge(const array S[], int line, int len)
{
 int i;
 
 for(i=0; i<len; i++)
  if(line == S[i].y)
   return 0;
 return 1;
}
void SolveYH(const int YH[][N-1], array S[], int i, int NiXu)//采用递归方式求行列式的值
{
 array CS[N];  //栈，存储S[]的拷贝 
 int j, k, top = i;
 int mul; //存储每一个乘积项的值
 int CNiXu; //累积每一个乘积项的逆序数 
         
 for(j=0; j<N-1; j++)
 {
  if(Judge(S, j, top))//如果当前元素的纵坐标不与栈中存储的元素重复，将其入栈 
  {
   S[top].x = i;
   S[top].y = j;
   S[top].data = YH[i][j];
   CNiXu = NiXu; //把逆序数复制到CNiXu 
   for(k=0; k<top; k++)
   {
    if(j < S[k].y) //累积逆序数
     CNiXu++;
   }
   for(k=0; k<=top; k++) //复制栈 
    CS[k] = S[k];
   if(i<N-2)  //如果未分析到该乘积项的最后一个元素，递归继续分析 
    SolveYH(YH, CS, i+1, CNiXu);
   else  //否则计算该乘积项的值，并存储到栈中 
   {    
    for(mul=1, k=0; k<=top; k++)
     mul *= S[k].data;
    if(CNiXu%2==0) //如果逆序数为偶数，该乘积项为正
     sum += mul;
    else  //否则为负
     sum -= mul;
   }
  }
 }
}
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