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【Java】实现带残差修正的灰色算法
作者:郑岸以 / 发布于2014/10/8/ 618
java实现带残差修正的灰色算法，基于GM（1,1）模型增加残差修正，提高模型精度

	import java.lang.Math.* ;
	import java.util.*;
	
	public class my_marcof {
	 static double a=0,b=0,a_error=0,b_error=0;
	 static protected void Cal_param(int num,double arr[]){
	 double []arr1=new double[num];//经过一次累加数组
	 double sum=0;
	 for(int i=0;i<num;i++)
	 {
	 sum+=arr[i];
	 arr1[i]=sum;
	 //System.out.println("arr1["+i+"]="+arr1[i]+";");//同上
	 }
	 double []arr2=new double [num-1];//arr1的紧邻均值数组
	 for(int i=0;i<num-1;i++)
	 {
	 arr2[i]=(double)(arr1[i]+arr1[i+1])/2;
	 //System.out.println("arr2["+i+"]="+arr2[i]+";");//同上
	 }
	 /*
	 *
	 下面建立
	 向量B和YN求解待估参数向量，
	 即求参数a,b
	
	 */
	 /*
	 下面建立向量B,
	 B是5行2列的矩阵，
	 相当于一个二维数组。
	 */
	 double[][]B=new double[num-1][2];
	 for(int i=0;i<num-1;i++)
	 {
	 for(int j=0;j<2;j++)
	 {
	 if(j==1)
	 B[i][j]=1;
	 else
	 B[i][j]=-arr2[i];
	 //System.out.println("B["+i+"]["+j+"]="+B[i][j]+";");
	 }
	
	 }
	 /*
	 下面建立向量YN*/
	 double [][]YN=new double[num-1][1];
	 for(int i=0;i<num-1;i++)
	 {
	 for(int j=0;j<1;j++)
	 {
	 YN[i][j]=arr[i+1];
	 //System.out.println("YN["+i+"]["+j+"]="+YN[i][j]+";");
	 }
	 }
	
	 /*
	 B的转置矩阵BT,2行5列的矩阵
	 */
	 double[][]BT=new double[2][num-1];
	 for(int i=0;i<2;i++)
	 {
	 for(int j=0;j<num-1;j++)
	 {
	 BT[i][j]=B[j][i];
	 //System.out.println("BT["+i+"]["+j+"]="+BT[i][j]+";");
	 }
	 }
	 /*
	 将BT和B的乘积所得到的结果记为数组B2T,则B2T是一个2*2的矩阵*/
	 double [][]B2T=new double [2][2];
	 for(int i=0;i<2;i++){//rows of BT
	
	 {
	 for(int j=0;j<2;j++)//cloums of B
	 {
	 for(int k=0;k<num-1;k++)//cloums of BT=rows of B
	 {
	 B2T[i][j]=B2T[i][j]+BT[i][k]*B[k][j];
	 }
	 //System.out.println("B2T["+i+"]["+j+"]="+B2T[i][j]+";");
	 }
	
	 }
	 }
	 /*下面求B2T的逆矩阵，设为B_2T，怎么适用于一般的矩阵？*/
	 double [][]B_2T=new double [2][2];
	 B_2T[0][0]=(1/(B2T[0][0]*B2T[1][1]-B2T[0][1]*B2T[1][0]))*B2T[1][1];
	 B_2T[0][1]=(1/(B2T[0][0]*B2T[1][1]-B2T[0][1]*B2T[1][0]))*(-B2T[0][1]);
	 B_2T[1][0]=(1/(B2T[0][0]*B2T[1][1]-B2T[0][1]*B2T[1][0]))*(-B2T[1][0]);
	 B_2T[1][1]=(1/(B2T[0][0]*B2T[1][1]-B2T[0][1]*B2T[1][0]))*B2T[0][0];
	 for(int i=0;i<2;i++)
	 {
	 for(int j=0;j<2;j++)
	 {
	 //System.out.println("B_2T["+i+"]["+j+"]="+B_2T[i][j]+";");
	 }
	 }
	 /*根据以上所求的各已知量下面求待估参数的未知量a和b，待估向量矩阵等于B_2T*BT*YN
	 下面我们分别求这些矩阵的乘积，首先求B_2T*BT，令B_2T*BT的乘积为A矩阵，则A就是一个2*5的矩阵*/
	 /*
	 *
	 *
	 *
	 * 下面先求A矩阵*/
	 double [][]A=new double[2][num-1];
	 for(int i=0;i<2;i++){//rows of B_2T
	 {
	 for(int j=0;j<num-1;j++)//cloums of BT
	 {
	 for(int k=0;k<2;k++)//cloums of B_2T=rows of BT
	 {
	 A[i][j]=A[i][j]+B_2T[i][k]*BT[k][j];
	 }
	 //System.out.println("A["+i+"]["+j+"]="+A[i][j]+";");
	 }
	
	 }
	 }
	 /*
	 *
	 *
	 * 下面求A和YN矩阵的乘积，令乘积为C矩阵，则C就是一个2*1的矩阵*/
	 double [][]C=new double[2][1];
	 for(int i=0;i<2;i++){//rows of A
	
	 {
	 for(int j=0;j<1;j++)//cloums of YN
	 {
	 for(int k=0;k<num-1;k++)//cloums of A=rows of YN
	 {
	 C[i][j]=C[i][j]+A[i][k]*YN[k][j];
	 }
	 //System.out.println("C["+i+"]["+j+"]="+C[i][j]+";");
	 }
	
	 }
	 }
	 /*根据以上所得则a=C[0][0],b=C[1][0];*/
	 a=C[0][0];
	 b=C[1][0];
	 //System.out.println("a="+a+";"+"b="+b+";");
	 //System.out.println("b/a="+b/a);
	 /*
	 *
	 *
	 *
	 */
	 }
	 static protected void Cal_errorpm(int num,double arr[]){
	 double []arr1=new double[num];//经过一次累加数组
	 double sum=0;
	 for(int i=0;i<num;i++)
	 {
	 sum+=arr[i];
	 arr1[i]=sum;
	 //System.out.println("arr1["+i+"]="+arr1[i]+";");//同上
	 }
	 double []arr2=new double [num-1];//arr1的紧邻均值数组
	 for(int i=0;i<num-1;i++)
	 {
	 arr2[i]=(double)(arr1[i]+arr1[i+1])/2;
	 //System.out.println("arr2["+i+"]="+arr2[i]+";");//同上
	 }
	 /*
	 *
	 下面建立
	 向量B和YN求解待估参数向量，
	 即求参数a,b
	
	 */
	 /*
	 下面建立向量B,
	 B是5行2列的矩阵，
	 相当于一个二维数组。
	 */
	 double[][]B=new double[num-1][2];
	 for(int i=0;i<num-1;i++)
	 {
	 for(int j=0;j<2;j++)
	 {
	 if(j==1)
	 B[i][j]=1;
	 else
	 B[i][j]=-arr2[i];
	 //System.out.println("B["+i+"]["+j+"]="+B[i][j]+";");
	 }
	
	 }
	 /*
	 下面建立向量YN*/
	 double [][]YN=new double[num-1][1];
	 for(int i=0;i<num-1;i++)
	 {
	 for(int j=0;j<1;j++)
	 {
	 YN[i][j]=arr[i+1];
	 //System.out.println("YN["+i+"]["+j+"]="+YN[i][j]+";");
	 }
	 }
	
	 /*
	 B的转置矩阵BT,2行5列的矩阵
	 */
	 double[][]BT=new double[2][num-1];
	 for(int i=0;i<2;i++)
	 {
	 for(int j=0;j<num-1;j++)
	 {
	 BT[i][j]=B[j][i];
	 //System.out.println("BT["+i+"]["+j+"]="+BT[i][j]+";");
	 }
	 }
	 /*
	 将BT和B的乘积所得到的结果记为数组B2T,则B2T是一个2*2的矩阵*/
	 double [][]B2T=new double [2][2];
	 for(int i=0;i<2;i++){//rows of BT
	
	 {
	 for(int j=0;j<2;j++)//cloums of B
	 {
	 for(int k=0;k<num-1;k++)//cloums of BT=rows of B
	 {
	 B2T[i][j]=B2T[i][j]+BT[i][k]*B[k][j];
	 }
	 //System.out.println("B2T["+i+"]["+j+"]="+B2T[i][j]+";");
	 }
	
	 }
	 }
	 /*下面求B2T的逆矩阵，设为B_2T，怎么适用于一般的矩阵？*/
	 double [][]B_2T=new double [2][2];
	 B_2T[0][0]=(1/(B2T[0][0]*B2T[1][1]-B2T[0][1]*B2T[1][0]))*B2T[1][1];
	 B_2T[0][1]=(1/(B2T[0][0]*B2T[1][1]-B2T[0][1]*B2T[1][0]))*(-B2T[0][1]);
	 B_2T[1][0]=(1/(B2T[0][0]*B2T[1][1]-B2T[0][1]*B2T[1][0]))*(-B2T[1][0]);
	 B_2T[1][1]=(1/(B2T[0][0]*B2T[1][1]-B2T[0][1]*B2T[1][0]))*B2T[0][0];
	 for(int i=0;i<2;i++)
	 {
	 for(int j=0;j<2;j++)
	 {
	 //System.out.println("B_2T["+i+"]["+j+"]="+B_2T[i][j]+";");
	 }
	 }
	 /*根据以上所求的各已知量下面求待估参数的未知量a和b，待估向量矩阵等于B_2T*BT*YN
	 下面我们分别求这些矩阵的乘积，首先求B_2T*BT，令B_2T*BT的乘积为A矩阵，则A就是一个2*5的矩阵*/
	 /*
	 *
	 *
	 *
	 * 下面先求A矩阵*/
	 double [][]A=new double[2][num-1];
	 for(int i=0;i<2;i++){//rows of B_2T
	 {
	 for(int j=0;j<num-1;j++)//cloums of BT
	 {
	 for(int k=0;k<2;k++)//cloums of B_2T=rows of BT
	 {
	 A[i][j]=A[i][j]+B_2T[i][k]*BT[k][j];
	 }
	 //System.out.println("A["+i+"]["+j+"]="+A[i][j]+";");
	 }
	
	 }
	 }
	 /*
	 *
	 *
	 * 下面求A和YN矩阵的乘积，令乘积为C矩阵，则C就是一个2*1的矩阵*/
	 double [][]C=new double[2][1];
	 for(int i=0;i<2;i++){//rows of A
	
	 {
	 for(int j=0;j<1;j++)//cloums of YN
	 {
	 for(int k=0;k<num-1;k++)//cloums of A=rows of YN
	 {
	 C[i][j]=C[i][j]+A[i][k]*YN[k][j];
	 }
	 //System.out.println("C["+i+"]["+j+"]="+C[i][j]+";");
	 }
	
	 }
	 }
	 /*根据以上所得则a=C[0][0],b=C[1][0];*/
	 a_error=C[0][0];
	 b_error=C[1][0];
	 //System.out.println("a="+a+";"+"b="+b+";");
	 //System.out.println("b/a="+b/a);
	 /*
	 *
	 *
	 *
	 */
	 }
	 public static void main(String[] args) {
	 // TODO Auto-generated method stub
	
	 //预测模型函数
	 System.out.println("输入数据个数：");
	 Scanner Scan=new Scanner(System.in);
	 int num=Scan.nextInt();
	 double []arr=new double[num];//{2.67,3.13,3.25,3.36,3.56,3.72};//原始数组
	 for(int i=0;i<num;i++){
	 arr[i]=Scan.nextDouble();
	 }
	// double []arr={2.67,3.13,3.25,3.36,3.56,3.72};//原始数组
	 Cal_param(num, arr);
	 double Y=0;
	 double new_arry[]=new double[num];
	 for(int i=0;i<num;i++){
	 Y=(arr[0]-b/a)*(Math.exp(-a*(i))-Math.exp(-a*(i-1)));//2.67 3.13 3.25 3.36 3.56 3.72
	 new_arry[i]=arr[i]-Y;
	 }
	 Cal_param(num, new_arry);
	 System.out.println("a为 "+a+" b为 "+b+"\n");
	
	 Scanner x=new Scanner(System.in);//构造一个Scanner对象，其传入参数为System.in
	 System.out.print("请输入一个整数 ");
	 int i=x.nextInt();//读取一个数值
	 // double Y=(arr[0]-b/a)*(Math.exp(-a*(i))-Math.exp(-a*(i-1)));
	 System.out.println("修正前预测值为\n");
	 double new_Y=(arr[0]-b/a)*Math.exp(-a*(i+1))-(arr[0]-b/a)*Math.exp(-a*i);
	 System.out.println("预测结果第i+1个数为：arr[i]="+new_Y);
	 System.out.println("修正后预测值为\n");
	 double new_Y2=(arr[0]-b/a)*Math.exp(-a*(i+1))-(arr[0]-b/a)*Math.exp(-a*i)+(new_arry[0]-b_error/a_error)*Math.exp(-a_error*(i+1))-(arr[0]-b_error/a_error)*Math.exp(-a_error*i);
	
	
	 }
	
	
	
	
	}
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